如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點(diǎn)C，AB=4，OC=1，則OB的長(zhǎng)是      ．

 

 

【答案】

【解析】∵在⊙O中，OC⊥弦AB于點(diǎn)C,∴AC=BC=AB=2(垂徑定理),

在Rt△OCB中，BC=2，OC=1，由勾股定理，有OB2=OC2+BC2=5，∴OB=.

試題分析：在⊙O中，OC⊥弦AB于點(diǎn)C，由垂徑定理知，AC=BC=AB=2，在Rt△OCB中，BC=2，OC=1，由勾股定理，有OB2=OC2+BC2=5，∴OB=.

考點(diǎn)：圓的垂徑定理和垂徑定理和勾股定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2008•�？谝荒＃┤鐖D，在⊙O中，OC∥AB，∠A=20°，則∠1等于（　�。�

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（2011•鄂爾多斯）如圖，在⊙O中，OC⊥AB，垂足為D，且AB=4
3
cm，∠OBD=30°，則由弦AC、AB與
BC
所圍成的陰影部分的面積是
8
3
π
8
3
π
cm2．（結(jié)果保留π）

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（1997•海淀區(qū)）已知：如圖，在⊙O中，OC為半徑，AB、CD為弦，且OC⊥AB，垂足為N，AB、CD交于點(diǎn)E．求證：AC•BC=CE•CD．

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如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點(diǎn)C，AB=4，OC=1，則OB的長(zhǎng)是
5
5
．

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