如圖，直線y=2x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）過B點作直線BP與x軸交于點P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．

【答案】分析：（1）由函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+3，令y=0求得A點坐標(biāo)，x=0求得B點坐標(biāo)；
（2）有兩種情況，若BP與x軸正方向相交于P點，則AP=3OA；若BP與x軸負(fù)方向相交于P點，則AP=OA，由此求得△ABP的面積．
解答：解：（1）令y=0，得x=-，
∴A點坐標(biāo)為（-，0），
令x=0，得y=3，
∴B點坐標(biāo)為（0，3）；

（2）設(shè)P點坐標(biāo)為（x，0），
∵OP=2OA，A（-，0），
∴x=±3，
∴P點坐標(biāo)分別為P1（3，0）或P2（-3，0）．
∴S△ABP1=×（+3）×3=，S△ABP2=×（3-）×3=，
∴△ABP的面積為或
點評：此題主要考查了函數(shù)圖象中坐標(biāo)的求法以及面積的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-2x+b與y軸交于點A，與x軸交于點D，與雙曲線y=
kx
在第一象限交于B、C兩點，且AB•BD=2，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-2x+6與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，把△POQ沿PQ翻折，點O落在R處，則點R的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等精英家教網(wǎng)腰直角△ABC，∠BAC=90°，過C作CD⊥x軸，垂足為D．
（1）求點A、B的坐標(biāo)和AD的長；
（2）求過B、A、D三點的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y1=2x與雙曲線y2=
8x
相交于點A、E．另一直線y3=x+b與雙曲線交于點A、B，與x、y精英家教網(wǎng)軸分別交于點C、D．直線EB交x軸于點F．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)，并比較線段OA、OB的長短；
（2）由函數(shù)圖象直接寫出函數(shù)y2＞y3＞y1的自變量x的取值范圍；
（3）求證：△COD∽△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-2x+8與兩坐標(biāo)軸分別交于P，Q兩點，在線段PQ上有一點A，過點A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為B、C．
（1）若四邊形ABOC的面積為6，求點A的坐標(biāo)．
（2）有人說，當(dāng)四邊形ABOC為正方形時，其面積最大，你認(rèn)為正確嗎？若正確，請給予證明；若錯誤，請舉反例說明．

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