【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,且CE=DF,BF與DE交于點(diǎn)G,若BG=2,DG=4,則CD長為__.
【答案】2
【解析】延長DE至H,使GH=BG,連接BH、CH,∵四邊形ABCD為菱形,∴BC=DC=AB=BD,∴△BDC是等邊三角形,∴∠DBC=∠BCF=60°,∵CE=DF,∴BC﹣CE=CD﹣DF,即BE=CF,在△DBE和△BCF中,∵DB=BC,∠DBC=∠BCF,BE=CF,∴△DBE≌△BCF(SAS),∴∠BDG=∠FBC,∴∠BDG+∠DBF=∠FBC+∠DBF=60°,∴∠BGE=∠BDG+∠DBF=60°,∴△BGH為等邊三角形,∴BG=BH=2,∠GBH=60°,∴∠DBF+∠FBC=∠HBC+∠FBC,∴∠DBF=∠HBC,在△BGD和△BHC中,∵BD=BC,∠DBF=∠HBC,BG=BH,∴△BGD≌△BHC(SAS),∴DG=CH=4,∵∠FBC=∠BDG=∠BCH,∴BF∥CH,∴△BGE∽△CEH,∴ ,∵EG+EH=2,∴EG=,∴BF=DE=4+=,∵∠FBC=∠FBC,∠BGE=∠BCD=60°,∴△BGE∽△BCF,∴ ,∴ ,∴CF2=,CF= ,∴BE=CF=,∴BC=3BE=3×=,∴CD=BC=.
故答案為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2016年泉州市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是( 。
A. 平均數(shù)為160 B. 中位數(shù)為158 C. 眾數(shù)為158 D. 方差為20.3
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【題目】如圖,已知△ABC是等腰三角形,頂角∠BAC=(<600),D是BC邊上的一點(diǎn),連接AD,線段AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到AE,過點(diǎn)E作BC的平行線,交AB于點(diǎn)F,連接DE、BE、DF
(1)求證:BE=CD
(2)若AD⊥BC,試判斷四邊形BDFE的形狀,并給出證明。
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【題目】閱讀下面解答過程,并填空或在括號內(nèi)填寫理由.
已知BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E,DE∥BC,且∠ABC=110°,,請說明BE⊥AC.
解:∵平分(已知),
∴∠EBC=∠_______(角平分線定義).
∵,
∴∠EBC=_______.
∵∥,(已知),
∴∠EBC=∠_______(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∠C=∠AED=35° (________).
∴∠AEB=∠______+∠______=90°.
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)C(4,-2)是否在該一次函數(shù)的圖象上,說明理由;
(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn),求△BOD的面積.
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【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線.
(1)當(dāng)x≥30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時,他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?
(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(b,0),其中a,b滿足.
(1)填空:a=______,b=_______;
(2)在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)M(0,m),三角形ABM的面積為4.
①求m的值;
②將線段AM沿x軸正方向平移,使得A的對應(yīng)點(diǎn)為B,M的對應(yīng)點(diǎn)為N. 若點(diǎn)P為線段AB上的任意一點(diǎn)(不與A,B重合),試寫出∠MPN,∠PMA,∠PNB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在CB的延長線上,點(diǎn)F在DE的延長線上,連接AF,分別與BD、CE交于點(diǎn)G、H。已知∠1=52°,∠2=128°。
(1)求證:BD∥CE;
(2)若∠A=∠F,試判斷∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號召,研發(fā)了一種新產(chǎn)品.已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元/件,且年銷售量y(萬件)關(guān)于售價x(元/件)的函數(shù)解析式為:
(1)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為W(萬元),請直接寫出年利潤W(萬元)關(guān)于售價x(元/件)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)該產(chǎn)品的售價x(元/件)為多少時,企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?
(3)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元,試確定該產(chǎn)品的售價x(元/件)的取值范圍.
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