【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，且CE=DF，BF與DE交于點(diǎn)G，若BG=2，DG=4，則CD長為__．

【答案】2

【解析】延長DE至H，使GH=BG，連接BH、CH，∵四邊形ABCD為菱形，∴BC=DC=AB=BD，∴△BDC是等邊三角形，∴∠DBC=∠BCF=60°，∵CE=DF，∴BC﹣CE=CD﹣DF，即BE=CF，在△DBE和△BCF中，∵DB=BC，∠DBC=∠BCF，BE=CF，∴△DBE≌△BCF（SAS），∴∠BDG=∠FBC，∴∠BDG+∠DBF=∠FBC+∠DBF=60°，∴∠BGE=∠BDG+∠DBF=60°，∴△BGH為等邊三角形，∴BG=BH=2，∠GBH=60°，∴∠DBF+∠FBC=∠HBC+∠FBC，∴∠DBF=∠HBC，在△BGD和△BHC中，∵BD=BC，∠DBF=∠HBC，BG=BH，∴△BGD≌△BHC（SAS），∴DG=CH=4，∵∠FBC=∠BDG=∠BCH，∴BF∥CH，∴△BGE∽△CEH，∴ ，∵EG+EH=2，∴EG=，∴BF=DE=4+=，∵∠FBC=∠FBC，∠BGE=∠BCD=60°，∴△BGE∽△BCF，∴ ，∴ ，∴CF2=，CF= ，∴BE=CF=，∴BC=3BE=3×=，∴CD=BC=．

故答案為： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. 平均數(shù)為160 B. 中位數(shù)為158 C. 眾數(shù)為158 D. 方差為20.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=（<600）,D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，線段AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到AE，過點(diǎn)E作BC的平行線，交AB于點(diǎn)F，連接DE、BE、DF

（1）求證：BE=CD

（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面解答過程，并填空或在括號內(nèi)填寫理由．

已知BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，DE∥BC，且∠ABC=110°，，請說明BE⊥AC.

解：∵平分(已知)，

∴∠EBC=∠_______(角平分線定義).

∵，

∴∠EBC=_______.

∵∥，(已知)，

∴∠EBC=∠_______(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

∠C=∠AED=35° (________).

∴∠AEB=∠______+∠______=90°.

∴.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)判斷點(diǎn)C(4，－2)是否在該一次函數(shù)的圖象上，說明理由；

(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．

（1）當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？

（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(b，0)，其中a，b滿足.

(1)填空：a=______，b=_______；

(2)在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)M(0，m)，三角形ABM的面積為4.

①求m的值；

②將線段AM沿x軸正方向平移，使得A的對應(yīng)點(diǎn)為B，M的對應(yīng)點(diǎn)為N. 若點(diǎn)P為線段AB上的任意一點(diǎn)(不與A，B重合)，試寫出∠MPN，∠PMA，∠PNB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在CB的延長線上，點(diǎn)F在DE的延長線上，連接AF，分別與BD、CE交于點(diǎn)G、H。已知∠1=52°，∠2=128°。

（1）求證：BD∥CE；

（2）若∠A=∠F，試判斷∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品．已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元/件，且年銷售量y(萬件)關(guān)于售價x(元/件)的函數(shù)解析式為：

(1)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為W(萬元)，請直接寫出年利潤W(萬元)關(guān)于售價x(元/件)的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)該產(chǎn)品的售價x(元/件)為多少時，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?

(3)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元，試確定該產(chǎn)品的售價x(元/件)的取值范圍．

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