【題目】如圖,O的圓心在RtABC的斜邊AB上,且O分別與邊AC、BC相切于DE兩點(diǎn),已知AC3,BC4,則O的半徑r_____

【答案】

【解析】

連結(jié)OD、OE,如圖,根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ODC=∠OEC90°,再證明四邊形OECD為正方形得到CEr,然后證明△BOE∽△BAC,利用相似比得到r3=(4r):4,再利用比例性質(zhì)求r即可.

連結(jié)OD、OE,如圖,

O分別與邊AC、BC相切于D、E兩點(diǎn),

ODAC,OEBC

∴∠ODC=∠OEC90°,

而∠C90°,

∴四邊形OECD為矩形,

OEOD

∴四邊形OECD為正方形,

CEr,

BEBCCE4r,

OEAC,

∴△BOE∽△BAC

OEACBEBC,即r3=(4r):4

r

故答案為

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′),連接CC′,若∠CC′B′=33°,則∠B的大小是(  )

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生對(duì)70周年國(guó)慶閱兵儀式直播的收看情況,某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)査,調(diào)査直播收看情況分三種:A.全程收看直播;B.觀看了一部分直播;C.沒有觀看.學(xué)校學(xué)生會(huì)將調(diào)査數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

1)本次活動(dòng)共調(diào)查了______名學(xué)生;

2)圖二中區(qū)域的圓心角的度數(shù)為______;

3)補(bǔ)全圖;

4)若該校學(xué)生共有3000名,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生全程收看直播的人數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一塊矩形硬紙板,長(zhǎng)50cm,寬30cm.在其四角各剪去一個(gè)同樣的正方形,然后將四周突出部分折起,可制成一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子.當(dāng)剪去正方形的邊長(zhǎng)取何值時(shí),所得長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為600cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)出了求救信號(hào),一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào),測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援,求海警船到大事故船C處所需的大約時(shí)間.(溫馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】街道旁邊有一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌,有一天,小明突然發(fā)現(xiàn),在太陽光照射下,電線桿的頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G,而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點(diǎn)E,已知BC5米,半圓形的直徑為6米,DE2米.求電線桿的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,ABCB,D是邊AC的中點(diǎn),過點(diǎn)DDEBCE

1)以邊AB為直徑作⊙O,作圖要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法;

2)在(1)條件下,判斷DE與圓O是否相切?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】非洲豬瘟疫情發(fā)生以來,豬肉市場(chǎng)供應(yīng)階段性偏緊和豬價(jià)大幅波動(dòng)時(shí)有發(fā)生,為穩(wěn)定生豬生產(chǎn),促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí),增強(qiáng)豬肉供應(yīng)保障能力,國(guó)務(wù)院辦公廳于20199月印發(fā)了《關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí)的意見》,某生豬飼養(yǎng)場(chǎng)積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召,努力提高生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理水平,穩(wěn)步擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模,增加豬肉供應(yīng)量。該飼養(yǎng)場(chǎng)2019年每月生豬產(chǎn)量y(噸)與月份x,且x為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)請(qǐng)直接寫出當(dāng)x為整數(shù))和x為整數(shù))時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)若該飼養(yǎng)場(chǎng)生豬利潤(rùn)P(萬元/噸)與月份x,且x為整數(shù))滿足關(guān)系式:,請(qǐng)問:該飼養(yǎng)場(chǎng)哪個(gè)月的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,,,,,,垂足為點(diǎn).

1)求的余弦值;

2)設(shè),,用向量、表示.

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