【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．

(1)折疊后，DC的對應線段是 ，CF的對應線段是 ；

(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；

(3)若CD=4，AD=6，求CF的長度．

【答案】（1）BC′，FC′ (2) ∠2=50°，∠3=80°（3）CF=

【解析】試題分析: （1）根據(jù)折疊的性質即可得出；

（2）∠2=∠BEF．由AD∥BC得∠1=∠2，所以∠2=∠BEF=50°，從而得∠3=80°；

（3）設CF=x,在△BC′F中根據(jù)勾股定理即可求出．

試題解析:

(1)由折疊的性質可得：折疊后,DC的對應線段是BC′,CF的對應線段是C′F；

(2)由折疊的性質可得：∠2=∠BEF，

∵AD∥BC，

∴∠1=∠2=50°.

∴∠2=∠BEF=50°，

∴∠3=180°50°50°=80°；

(3)∵CD=4，AD=6，

∴設CF=x,則BF=6-x,

根據(jù)勾股定理得,

即,

解得x=.

∴CF=.

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