Question

某學校在清明節(jié)到來之際計劃租用6輛客車，送一批師生去烈士陵園掃墓．現有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．

	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	280	200

（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）若該校共有235名師生前往參加，領隊老師從學校預支租車費用1700元，試問預支的租車費用是否有結余？若有結余，最多可結余多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）由于租用甲種客車x輛，那么租用乙種客車（6-x）輛，根據表格可以知道客車的租金，利用直線條件即可確定y（元）與x（輛）之間的函數關系式，也可以確定自變量的取值范圍；
（2）根據（1）可以列出不等式求出甲的車輛數目，然后利用函數關系式即可確定是否有結余．
解答：解：（1）y=280x+（6-x）×200=80x+1200（0≤x≤6），
（2）有結余，
45x+30（6-x）≥235
解得：x≥3   （2分）
∵k=80＞0，
∴y隨x的增大而增大．
∴當x=4時，y的值最�。�  （2分）
最小值y：4×80+1200=1520元
∴預支的租車費用可以有結余．
∴最多可結余1700-1520=180元．
點評：此題主要考查了一次函數的應用問題，也利用了不等式解決問題，解題時首先正確理解題意，然后利用題目的數量關系列出函數解析式和不等式解決問題．