Question

某學(xué)校在清明節(jié)到來之際計(jì)劃租用6輛客車，送一批師生去烈士陵園掃墓．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．

	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	280	200

（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）若該校共有235名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用1700元，試問預(yù)支的租車費(fèi)用是否有結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？

Answer 1

分析：（1）由于租用甲種客車x輛，那么租用乙種客車（6-x）輛，根據(jù)表格可以知道客車的租金，利用直線條件即可確定y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，也可以確定自變量的取值范圍；
（2）根據(jù)（1）可以列出不等式求出甲的車輛數(shù)目，然后利用函數(shù)關(guān)系式即可確定是否有結(jié)余．

解答：解：（1）y=280x+（6-x）×200=80x+1200（0≤x≤6），
（2）有結(jié)余，
45x+30（6-x）≥235
解得：x≥3

2

3

   （2分）
∵k=80＞0，
∴y隨x的增大而增大．
∴當(dāng)x=4時(shí)，y的值最�。�  （2分）
最小值y：4×80+1200=1520元
∴預(yù)支的租車費(fèi)用可以有結(jié)余．
∴最多可結(jié)余1700-1520=180元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問題，也利用了不等式解決問題，解題時(shí)首先正確理解題意，然后利用題目的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式和不等式解決問題．