【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OA，OC上

（1）給出以下條件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO；

（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）選�、佗�，利用ASA判定△BEO≌△DFO；也可選�、冖�，利用AAS判定△BEO≌△DFO；還可選�、佗�，利用SAS判定△BEO≌△DFO；

（2）根據(jù)△BEO≌△DFO可得EO＝FO，BO＝DO，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AO＝CO，根據(jù)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論．

試題解析：

證明：（1）選�、佗�，

∵在△BEO和△DFO中，

∴△BEO≌△DFO（ASA）；

（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，

∴EO＝FO，BO＝DO，

∵AE＝CF，

∴AO＝CO，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ相交于O，點(diǎn)A在射線OP上，點(diǎn)B在射線OM上．

（1）如圖1，已知AG、BG分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，求的度數(shù)；

（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，∠CED= 度；

（3）如圖3，，過(guò)點(diǎn)B作直線CD⊥MN，G為射線BD上一點(diǎn)，OF平分∠QOG，OE⊥OF，探索的大小是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若改變，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：x2+y2﹣2xy﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，3），B（5，3）．

（1）在y軸的負(fù)方向上有一點(diǎn)C（如圖），使得四邊形AOCB的面積為18，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABO先向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得△A1B1O1

①直接寫出B1的坐標(biāo)：B1（　 　）

②求平移過(guò)程中線段OB掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角形三條高的交點(diǎn)一定在（ ）

A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部

C.頂點(diǎn)上D.以上三種情況都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】折疊三角形紙片ABC，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，則∠BDF=____________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點(diǎn)E，且DC2=CECA．
（1）求證：BC=CD；
（2）分別延長(zhǎng)AB，DC交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若PB=OB，CD= ，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售是標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商品準(zhǔn)備打折銷售，但是保證利潤(rùn)率不低于5%，則至少可打（ ）

A.6折B.7折C.8折D.9折

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是(　　)

A.a2＋a3＝a5B.a2·a3＝a6C.(a2)3＝a6D.a6÷a2＝a3

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同步練習(xí)冊(cè)答案