【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在OA,OC上

(1)給出以下條件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO;

(2)在(1)條件中你所選條件的前提下,添加AE=CF,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:1)選、佗,利用ASA判定BEO≌△DFO;也可選、冖,利用AAS判定BEO≌△DFO;還可選、佗,利用SAS判定BEO≌△DFO;

2)根據(jù)BEO≌△DFO可得EOFOBODO,再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AOCO,根據(jù)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論.

試題解析:

證明:(1)選、佗,

∵在BEODFO,

∴△BEO≌△DFOASA);

2)由(1)得:BEO≌△DFO,

EOFOBODO,

AECF,

AOCO,

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(3)如圖3,,過(guò)點(diǎn)B作直線CDMN,G為射線BD上一點(diǎn),OF平分∠QOG,OEOF,探索的大小是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若改變,說(shuō)明理由.

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