【題目】分解因式：x2+y2﹣2xy﹣1．

【答案】（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）．

【解析】

根據(jù)前三項是一個完全平方式，后一個1可化成平方數(shù)形式，因此可利用分組分解法來進行因式分解．

解：x2+y2﹣2xy﹣1

=（x﹣y）2﹣1

=（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．

（1）求該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設(shè)店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

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【題目】若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）＝1+x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�

A.m＞﹣1B.m＜﹣1C.m＞1D.m＜1

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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF．

（1）求證：DE=CF；

（2）求EF的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．

（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為 ？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.18 ﹣9π
B.18﹣3π
C.9 ﹣
D.18 ﹣3π

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【題目】請你列舉一個可以通過旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體：________________

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在OA，OC上

（1）給出以下條件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO；

（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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【題目】已知x=y，則下列各式①x﹣3=y﹣3，②4x=6y，③﹣2x=﹣2y，④，⑤，⑥，其中正確的有（　　）

A. ①②③ B. ④⑤⑥ C. ①③⑤ D. ②④⑥

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