在△ABC中，AB=11，AC=7，D為BC上一點(diǎn)，且DC=2BD，則AD的取值范圍是
 
．
分析：本題首先需要構(gòu)造相似三角形即延長AD至E，使ED=2AD，則AD：ED=BD：CD=
1
2
，故AB∥CE，故可求的CE=2AB=22．根據(jù)三邊關(guān)系求出AE的取值范圍進(jìn)而求出AD的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：延長AD至E，使ED=2AD，
則AD：ED=BD：CD=1/2，
連接EC，故AB∥CE，
∴可求的CE=2AB=22．
∴22-7＜AE＜22+7
即：15＜AE＜29．
∵AD=
AE
3
，
∴5＜AD＜
29
3
．
故答案為：5＜AD＜
29
3
．
點(diǎn)評：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形，然后根據(jù)三邊關(guān)系求取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
32
，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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