如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-數(shù)學(xué)公式，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式．

解：（1）依題意，知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，1）．
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象上，
∴m=2×1=2．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）∵y=，
∴當(dāng)y=-時(shí)，x=-4．
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-）．
∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，
∴，
∴．
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+．
分析：（1）首先由點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，求出m的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）首先由點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B都在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．
點(diǎn)評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．難度不大，此題的突破點(diǎn)是先由A點(diǎn)的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，7），
B（1，5），C（-5，3）．
（1）將△ABC向下平移3個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，再向右平移5個(gè)單位長度，得到△A″B″C″．在圖中分別作出△A′B′C′，△A″B″C″；
（2）分別寫出點(diǎn)A″、B″、C″的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點(diǎn)B作BD⊥BC，交OA于點(diǎn)D．將∠DBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，角的兩精英家教網(wǎng)邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點(diǎn)E和F．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)BE經(jīng)過（1）中拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求CF的長；
（3）在拋物線的對稱軸上取兩點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在點(diǎn)P的上方），且PQ=1，要使四邊形BCPQ的周長最小，求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形ABCD，AB∥CD，AD=CD，∠ABC=90°，A、B在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，若tan∠OAD=
4
3
，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0）．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若點(diǎn)Q、P分別從點(diǎn)C、A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)的速度為每秒
5
個(gè)單位長度，P點(diǎn)的速度為每秒2個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PQE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（請直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過P點(diǎn)作PQ的垂線交直線CD于點(diǎn)M，在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，是否在平面內(nèi)有一點(diǎn)N，使四邊形QPMN為正方形？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樊城區(qū)模擬）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-
1
2
，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2．求：
（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；
（2）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示
（1）把△ABC平移后，三角形某一邊上一點(diǎn)P（x，y）的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x+4，y-2），平移后所得三角形的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A1
（3，2）
（3，2）
、B1
（0，-3）
（0，-3）
、C1
（5，-1）
（5，-1）
；
（2）在圖上畫出平移后的三角形△A1B1C1；
（3）請計(jì)算△ABC的面積．

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