Question

2011年4月，蕭山區(qū)慶祝建黨九十華誕暨中老年群眾文化藝術團專場演出在江寺公園北門廣場激情上演，市政府決定在人民廣場上預設一排燈籠增強氣氛，其設計由如圖案逐步演變而成，其中圓圈代表燈籠，n代表第n次演變過程，s代表第n次演變后的燈籠的個數(shù)．仔細觀察下列演變過程，當s=94時，n=    ．

Answer 1

【答案】分析：分析圖形可知：S₂=S₁+3，S₃=S₂+6，S₄=S₃+12，所以可得S₅=S₄+24，S₆=S₅+48，求解即可．
解答：解：∵S₁=1，
S₂=S₁+3=4，
S₃=S₂+6=10，
S₄=S₃+12=22，
∴S₅=S₄+24=46，
S₆=S₅+48=94．
∴Sn=3×（2^n-1-1）+1=3×2^n-1-2
∴S₆=3×2^6-1-2=94
∴當n=6時，s=94．
故答案為6．
點評：此題考查了學生的歸納能力．解題的關鍵是認真分析圖形與所得數(shù)據(jù)，根據(jù)已知找規(guī)律．此題屬于中等難度的題目，解題要細心．