Question

2011年4月，蕭山區(qū)慶祝建黨九十華誕暨中老年群眾文化藝術(shù)團專場演出在江寺公園北門廣場激情上演，市政府決定在人民廣場上預設(shè)一排燈籠增強氣氛，其設(shè)計由如圖案逐步演變而成，其中圓圈代表燈籠，n代表第n次演變過程，s代表第n次演變后的燈籠的個數(shù)．仔細觀察下列演變過程，當s=94時，n=

6

．

Answer 1

分析：分析圖形可知：S₂=S₁+3，S₃=S₂+6，S₄=S₃+12，所以可得S₅=S₄+24，S₆=S₅+48，求解即可．

解答：解：∵S₁=1，
S₂=S₁+3=4，
S₃=S₂+6=10，
S₄=S₃+12=22，
∴S₅=S₄+24=46，
S₆=S₅+48=94．
∴Sn=3×（2^n-1-1）+1=3×2^n-1-2
∴S₆=3×2^6-1-2=94
∴當n=6時，s=94．
故答案為6．

點評：此題考查了學生的歸納能力．解題的關(guān)鍵是認真分析圖形與所得數(shù)據(jù)，根據(jù)已知找規(guī)律．此題屬于中等難度的題目，解題要細心．