Question

如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD交于平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點，若BD=5，A的坐標(biāo)為（-1，2），則點C的坐標(biāo)為

 

，D的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形是中心對稱的特點可知，點A與點C關(guān)于原點對稱，所以C的坐標(biāo)為（1，-2），根據(jù)菱形的性質(zhì)可求出AD的長，繼而求出D點的橫坐標(biāo)，又點A和點D的縱坐標(biāo)相等，從而得出答案．

解答：解：∵在平行四邊形ABCD中，A點與C點關(guān)于原點對稱
∴C點坐標(biāo)為（1，-2）．
∵OA=

5

，OD=

5

2

，∴AD=

3 5

2

，
∴D點坐標(biāo)為（

3 5 -1

2

，2）
故答案為：（1，-2），（

3 5 -1

2

，2）．

點評：主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的關(guān)系．要會根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點A與點C關(guān)于原點對稱的特點，是解題的關(guān)鍵．