如圖,∠A是⊙O的圓周角,∠A=40°,則∠OBC的度數(shù)為    度.
【答案】分析:已知∠A為圓周角,根據(jù)圓周角定理,可求其所對的圓心角∠BOC的度數(shù),因為OB=OC,在△OBC中,根據(jù)內(nèi)角和定理可求∠OBC.
解答:解:∵∠BOC、∠BAC分別是弧BC所對的圓心角、圓周角,
∴∠BOC=2∠A=80°,
∵OB=OC,
∴∠OBC=(180°-∠BOC)÷2=50°.
點評:本題運用圓周角定理將已知角轉(zhuǎn)化,根據(jù)半徑相等構(gòu)造等腰三角形,運用內(nèi)角和定理求解.
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