如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2）點(diǎn)B在

拋物線y＝ax 2＋ax－2上．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________； 拋物線的關(guān)系式為________________________；

（2）若點(diǎn)D是（1）中所求拋物線在第三象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD、CD．當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若將三角板ABC沿射線BC平移得到△A ′B ′C′，當(dāng)C ′ 在拋物線上時(shí)．問此時(shí)四邊形AC C ′A ′是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明？并判斷點(diǎn)A ′是否在拋物線上，請(qǐng)說明理由；

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（9分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E、F，與雙曲線交于點(diǎn)P（-1，n），且F是PE的中點(diǎn)．

（1）求直線的解析式；

（2）若直線x=a與交于點(diǎn)A，與雙曲線交于點(diǎn)B（不同于A），問a為何值時(shí)，PA=PB？

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下圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是（ ）

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分解因式： ．

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今年我市有近8萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（ ）

A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本

B．近8萬多名考生是總體

C．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體

D．1000名考生是樣本容量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

近些年全國(guó)各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場(chǎng)看到商機(jī)后決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空氣凈化器進(jìn)行銷售。．若每臺(tái)甲種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)少300元，且用6000元購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同。求每臺(tái)甲種空氣凈化器、每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，m﹣3）在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是 ．

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某學(xué)校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長(zhǎng)22 m，坡角∠BAD=60°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造．

（1）求土坡的高度（BE）的長(zhǎng)；

（2）經(jīng)地質(zhì)人員勘，測(cè)當(dāng)坡角不超過45°時(shí)，可確保山體不滑坡．學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處．求BF至少是多少米？

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某班9名同學(xué)的體重分別是（單位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）．

A．59，63 B．59，61 C．59，59 D．57，61

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