如圖，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求證：CD∥EF．
（填空并在后面的括號中填理由）
證明：∵∠AGD=∠ACB　（
已知
已知
）
∴DG∥
CB
CB
�。�
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
 ）
∴∠3=
∠1
∠1
�。�
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
 ）
∵∠1=∠2�。�
已知
已知
 ）
∴∠3=
∠2
∠2
　（等量代換）
∴
CD
CD
∥
EF
EF
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
  ）
分析：根據(jù)平行線的判定首先得出DG∥CB，再利用平行線的性質(zhì)得出∠3=∠2，進(jìn)而得出CD∥EF．
解答：證明：∵∠AGD=∠ACB�。ㄒ阎�，
∴DG∥CB（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠1�。▋芍本�平行，內(nèi)錯角相等 ），
∵∠1=∠2�。ㄒ阎�
∴∠3=∠2（等量代換），
∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度數(shù)．
請你完成下面的解題步驟：
解：因?yàn)镋F∥AD，所以∠1=
∠3
．
又因?yàn)椤?=∠2，所以∠2=
∠3
．
所以AB∥
DG

所以∠BAC+
∠AGD
=180°．
因?yàn)椤螧AC=68°，所以∠AGD=
112°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=
 
（
 
）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=
 
（
 
）
∴
 
∥
 
，（
 
）
∴∠AGD+
 
=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵
 
，（已知）
∴∠AGD=
 
（等式性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求證：CD∥EF．
（填空并在后面的括號中填理由）
證明：∵∠AGD=∠ACB　（________）
∴DG∥________�。╛_______ ）
∴∠3=________　（________ ）
∵∠1=∠2�。╛_______ ）
∴∠3=________　（等量代換）
∴________∥________（________  ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求證：CD∥EF．
（填空并在后面的括號中填理由）
證明：∵∠AGD=∠ACB�。╛_____）
∴DG∥______�。╛_____ ）
∴∠3=______　（______ ）
∵∠1=∠2�。╛_____ ）
∴∠3=______�。ǖ攘看鷵Q）
∴______∥______（______  ）
精英家教網(wǎng)

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