若a、b、c均為非零有理數(shù)，a2+b2+c2=（a+b+c）2，則(
c
a
+
c
b
+3)3=（　�。�
A、8B、27C、64D、1
分析：由完全平方公式，可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，又由a2+b2+c2=（a+b+c）2，即可得到
c
a
+
c
b
=-1，代入求解即可．
解答：解：∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a2+b2+c2=（a+b+c）2，
∴ab+ac+bc=0，
∴
c
a
+
c
b
=-1．
∴(
c
a
+
c
b
+3)3=（-1+3）3=8．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式的應(yīng)用．題目較簡單，解題時(shí)要細(xì)心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
解決下列問題：
已知：a，b，c均為非零實(shí)數(shù)，且a＞b＞c，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，其中一根為2．
（1）填空：4a+2b+c
 
0，a
 
0，c
 
0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用閱讀材料中的結(jié)論直接寫出方程ax2+bx+c=0的另一個(gè)實(shí)數(shù)根（用含a，c的代數(shù)式表示）；
（3）若實(shí)數(shù)m使代數(shù)式am2+bm+c的值小于0，問：當(dāng)x=m+5時(shí)，代數(shù)式ax2+bx+c的值是否為正數(shù)？寫出你的結(jié)論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
解決下列問題：
已知：a，b，c均為非零實(shí)數(shù)，且a＞b＞c，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，其中一根為2．
（1）填空：4a+2b+c
=
=
0，a
＞
＞
0，c
＜
＜
0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用閱讀材料中的結(jié)論直接寫出方程ax2+bx+c=0的另一個(gè)實(shí)數(shù)根（用含a，c的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若a、b、c均為非零有理數(shù)，a2+b2+c2=（a+b+c）2，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    8
  2. B.
    27
  3. C.
    64
  4. D.
    1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a、b、c均為非零有理數(shù)，a2+b2+c2=（a+b+c）2，則(
c
a
+
c
b
+3)3=（　�。�
A．8B．27C．64D．1

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