Question

等腰三角形的一個外角為110°，它的底角為

1. A.
   55°
2. B.
   70°
3. C.
   55°或70°
4. D.
   以上均有可能

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意可知它的底角分兩種情況，當(dāng)頂角的外角是110度時，底角為（180-70）÷2=55°，當(dāng)?shù)捉堑耐饨鞘?10度時，底角為180°-110°=70°．
解答：因為等腰三角形的一個外角為110°，所以相鄰的內(nèi)角為180°-110°=70°，分兩種情況討論：
（1）當(dāng)此角是底角時，則它的底角為70°；
（2）當(dāng)此角為頂角時，則底角為（180°-70°）÷2=55°
∴綜上可知，底角為55°和70°．
故選C．
點評：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．（2）三角形的內(nèi)角和是180°．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．