【題目】在矩形中ABCD，AB＝12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對位點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F

（1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：△AEB≌△DEC；

（2）如圖2，①求證：BP＝BF；②當AD＝25，且AE＜DE時，求的值．

【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②

【解析】

（1）先判斷出，再判斷出，即可得出結(jié)論；

（2）①利用折疊的性質(zhì)，得出，，進而判斷出即可得出結(jié)論；

②判斷出，得出比例式建立方程求解即可得出，，再判斷出，進而求出，即可得出結(jié)論；

解：（1）在矩形中，，

∵是中點

∴＝

在和中，

∴

（2）①在矩形，

∵沿折疊得到

∴，

∵

∴

∴

∴

∴

②當時

∵

∴

∵

∴

∵

∴

∴

設(shè)

∴

∴

∴或

∵

∴，

∴，

由折疊得，

∴

∵

∴

∴

設(shè)

∴

∴

∴

在中，

∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質(zhì)檢部門對A、B、C、D四個廠家生產(chǎn)的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）抽查D廠家的零件為 件，扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應(yīng)的圓心角為 ；

（2）抽查C廠家的合格零件為 件，并將圖1補充完整；

（3）通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，BD是一條對角線，∠DBC=30°，∠DBA=45°，∠C=70°.若DC=a，AB=b, 請寫出求tan∠ADB的思路.（不用寫出計算結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，將線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到BD，使BD⊥AC于H，連結(jié)AD并延長交BC的延長線于點P.

(1)依題意補全圖形；

(2)若∠BAC=2α，求∠BDA的大小（用含α的式子表示）；

(3)小明作了點D關(guān)于直線BC的對稱點點E，從而用等式表示線段DP與BC之間的數(shù)量關(guān)系.請你用小明的思路補全圖形并證明線段DP與BC之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】1876年，美國總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個全等的直角三角形證明了勾股定理，若圖中，，，則下面結(jié)論錯誤的是( )

A. B. C. D. 是等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠ADB，作圖．

步驟1：以點D為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交DA、DB于點M、N；再分別以點M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧交于點E，畫射線DE．

步驟2：在DB上任取一點O，以點O為圓心，OD長為半徑畫半圓，分別交DA、DB、DE于點P、Q、C；

步驟3：連結(jié)PQ、OC．

則下列判斷：①；②OC∥DA；③DP=PQ；④OC垂直平分PQ，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD紙片上有一點P，PA＝1，PD＝2，PC＝3，現(xiàn)將△PCD剪下，并將它拼到如圖所示位置（C與A重合，P與G重合，D與D重合），則∠APD的度數(shù)為（　　）

A.150°B.135°C.120°D.108°

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同步練習冊答案