【題目】1876年，美國(guó)總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個(gè)全等的直角三角形證明了勾股定理，若圖中，，，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. B. C. D. 是等腰直角三角形

【答案】C

【解析】

由全等三角形的性質(zhì)可得AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，∠AEB=∠EDC，可求∠AED=90°，且AE=DE，即AE=DE=4，即可判斷各個(gè)選項(xiàng)．

解：∵△ABE≌△ECD
∴AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，∠AEB=∠EDC，
∵∠EDC+∠DEC=90°
∴∠AEB+∠DEC=90°
∴∠AED=90°，且AE=DE，
∴△ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2=32，
∴AE=4=DE，
∴AB2+BE2=AE2，
∴a2+b2=16，
故A、B、D選項(xiàng)正確
∵S△ADE=AE×DE=8
故C選項(xiàng)錯(cuò)誤
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣4，﹣2），則弦MN的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，扶梯AB的坡比(BE與AE長(zhǎng)度之比)為4：3，滑梯CD的坡比(CF與DF長(zhǎng)度之比)為1：2，設(shè)AE=30米，BC=30米，一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他共經(jīng)過(guò)了多少路程(即AB+BC+CD的長(zhǎng)度)？(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形中ABCD，AB＝12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)位點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F

（1）如圖1，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：△AEB≌△DEC；

（2）如圖2，①求證：BP＝BF；②當(dāng)AD＝25，且AE＜DE時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的切線，E為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ED⊥AB于F．

（1）判斷△DCE的形狀；

（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且OF=，求證：△DCE≌△OCB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第16屆省運(yùn)會(huì)在我市隆重舉行，推動(dòng)了我市各校體育活動(dòng)如火如荼的開(kāi)展，在某校射箭隊(duì)的一次訓(xùn)練中，甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員前5箭的平均成績(jī)相同，教練將兩人的成績(jī)繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)統(tǒng)計(jì)表(單位：環(huán))

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

8

10

8

6

(1)甲運(yùn)動(dòng)員前5箭射擊成績(jī)的眾數(shù)是 環(huán)，中位數(shù)是 環(huán)；

(2)求乙運(yùn)動(dòng)員第5次的成績(jī)；

(3)如果從中選擇一個(gè)成績(jī)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加全市中學(xué)生比賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)去？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)．”為提升中小學(xué)生的科技素養(yǎng)，我區(qū)每年都要舉辦中小學(xué)科技節(jié)．為迎接比賽，該校在集訓(xùn)后進(jìn)行了校內(nèi)選拔賽，最后一輪復(fù)賽，決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學(xué)校參加區(qū)科技節(jié)項(xiàng)目的比賽，每人進(jìn)行了4次測(cè)試，對(duì)照一定的標(biāo)準(zhǔn)，得分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教練，你打算安排誰(shuí)代表學(xué)校參賽？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…都在直線y=x上，OA1=1，且△B1A1A2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△Bn A n A n+1…分別是以A1，A2，A3，…An…為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△B10A10A11的面積是________.

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