已知如圖，化簡|a-b|+|b+c|+|c-a|+|a+c|=
-a-2b-3c
-a-2b-3c
．
分析：根據(jù)數(shù)軸的定義，從圖中可以得出a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|．從而化簡．
解答：解：由圖|a-b|=a-b，|b+c|=-（b+c），
|c-a|=a-c，|a+c|=-（a+c），
∴原式=a-b-b-c-+a-c-a-c=-a-2b-3c
點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x=
5
+
3
，y=
5
-
3
，求式子
y
x
+
x
y
的值
（2）如圖，化簡
a2
+
(b+c)2
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知a，b，c的位置如圖，化簡：|a-b|+|b+c|+|c-a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖，化簡|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知如圖，化簡|x-y-1|-|y-x+5|=________．

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