如圖，已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=5cm，則對角線AC=________cm．


分析：如圖，過點D作DE∥AC，交BC的延長線于點E，根據(jù)題意可得到△BDE是等腰直角三角形，從而可求得BE，BD的長，從而可求得其對角線的長度．
解答：如圖，過點D作DE∥AC，交BC的延長線于點E．
由題意易得，△BDE是等腰直角三角形，BE=5+3=8cm，
根據(jù)勾股定理可得BD=4cm，則對角線AC=BD=4cm．
點評：此題考查等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見的輔助線的作法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
（1）如果M為AB上一點，且滿足∠DMC=∠A，求AM的長；
（2）如果點M在AB邊上移動（點M與A，B不重合），且滿足∠DMN=∠A，MN交BC延長線于N，設(shè)AM=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長；
（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周長為c．則c=
 
；
（請用含a、b、h的代數(shù)式表示；答案直接寫在橫線上，不要求證明．）
（3）若AD=3，BC=7，BD=5
2
，求證：AC⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=5cm，則對角線AC=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，四邊形AEBC是平行四邊形．求證：∠ABD=∠ABE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，求梯形ABCD的周長．

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同步練習(xí)冊答案