正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．設(shè)小正方形EFGH的面積為y，AE=x．則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知得BE=CF=DG=AH=1-x，根據(jù)y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH，求函數(shù)關(guān)系式，判斷函數(shù)圖象．
解答：解：依題意，得y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH
=1-4×（1-x）x=2x2-2x+1，
即y=2x2-2x+1（0≤x≤1），
拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，判斷圖形的自變量取值范圍，開口方向及對(duì)稱軸．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直．
（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；
（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；
（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，求此時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2cm，以點(diǎn)B為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑作弧
AC
，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、（4-π）cm2
B、（8-π）cm2
C、（2π-4）cm2
D、（π-2）cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，BD=BE，則tan∠BAE的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：正方形ABCD邊長(zhǎng)為4cm，E，F(xiàn)分別為CD，BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從B?A以2cm/精英家教網(wǎng)s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段FC上從F?C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G在PC上，且∠EGC=∠EQC，連接PD．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求證：△CQE∽△APD；
（2）問：在運(yùn)動(dòng)過程中CG•CP的值是否發(fā)生改變？如果不變，請(qǐng)求這個(gè)值；若改變，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CGE為等腰三角形并求出此時(shí)△CGE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，
（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；
（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）梯形ABCN的面積是否可能等于11？為什么？

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