如圖，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E，CE=20cm，求CD的長(zhǎng).

 

 

【答案】

10cm.

【解析】

試題分析：過(guò)C作CF⊥OB，垂足為F．由平行線的性質(zhì)易求得∠ECO=∠AOC=15°，則OE=CE，即可得到∠FEC=∠EOC+∠ECO=30°，根據(jù)直角三角形中30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的性質(zhì)即可求解．

試題解析：過(guò)C作CF⊥OB于F

∵OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CF⊥OB于F

∴CD=CF

∵CE∥AD

∴∠CEF=∠AOB=30°

∴在RT⊿CEF中，CE=20㎝

∴CF=CE=×20=10（㎝）

∴CD=CF=10㎝.

考點(diǎn)：1.角平分線的性質(zhì)；2.平行線的性質(zhì)；3.含30°角的直角三角形的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，∠AOB=30°，M為OB邊上任意一點(diǎn)，以M為圓心，r為半徑的⊙M，當(dāng)⊙M與OA相切時(shí)，OM=2cm，則r=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，∠AOB=30°，射線OA上有一動(dòng)點(diǎn)H（點(diǎn)H不與點(diǎn)O重合），PH⊥OA交OB于點(diǎn)P，線段PH沿著射線OA方向平移，則線段OP與線段PH之間始終存在數(shù)量關(guān)系：OP=
2
PH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，∠AOB=30°，∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，且OP=10．在OA上有一點(diǎn)Q，OB上有一點(diǎn)R．若△PQR周長(zhǎng)最小，則最小周長(zhǎng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，OP=10，點(diǎn)M、N分別在OA、OB上，求△PMN周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB=30°，內(nèi)有一點(diǎn)P且OP=
6
，若M、N為邊OA、OB上兩動(dòng)點(diǎn)，那么△PMN的周長(zhǎng)最小為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案