Question

（2012•閘北區(qū)一模）下列說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�

A．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象是開口向上的拋物線

B．二次函數(shù)y=ax²+1（a≠0）的圖象必在x軸上方

C．二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y軸或與y軸平行的直線

D．二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)必在圖象的對(duì)稱軸上

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：A、∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）中a＞0，∴其圖象是開口向下的拋物線，故本選項(xiàng)正確；
B、∵二次函數(shù)y=ax²+1（a≠0）中，△=-4a≠0，∴此函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y=-

b

2a

，∴是y軸或與y軸平行的直線，故本選項(xiàng)正確；
D、∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），∴函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)必在圖象的對(duì)稱軸上．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，即二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對(duì)稱軸直線x=-

b

2a

，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，