(1997•廣西)求證:在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.
已知:
求證:
證明:
分析:過D作DE∥AB交BC于E,得出平行四邊形ABED,推出AB=DE,推出∠1=∠B=∠C,推出DE=DC,即可得出答案.
解答:已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,
求證:AB=DC.
證明:過D作DE∥AB交BC于E,
則∠B=∠1,
∵∠B=∠C,
∴∠1=∠C,
∴DE=DC,
∵AD∥BC,AB∥DE,
∴四邊形ABED是平行四邊形,
∴AB=DE.
∴AB=DC.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰梯形的判定,平行四邊形的性質(zhì)和判定,等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,關(guān)鍵是能把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和等腰三角形,此題證明方法有多種,如可以延長(zhǎng)BA和CD交于O,利用等腰三角形的性質(zhì)和判定證.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•廣西)如圖,兩建筑物的水平距離為30米,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為45°,測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為60°,求這兩個(gè)建筑物AB、CD的高(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•廣西)設(shè)二次函數(shù)y=x2-2x+2-a的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).
(1)求a;
(2)試判斷方程
x2-3x+3
+a=0的根的情況.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•廣西)某新華書店計(jì)劃第一季度共發(fā)行圖書122萬冊(cè),其中一月份發(fā)行圖書32萬冊(cè),二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率相同.求二、三月份各應(yīng)發(fā)行圖書多少萬冊(cè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•廣西)已知:如圖,四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,
DB
=
DC
,以AD為直徑作⊙O交BA的延長(zhǎng)線于E,交AC于F.
(1)求證:AE=AE;
(2)設(shè)AB=2,AC=7,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•廣西)已知拋物線y=-x2+bx-12與x軸相交于A(m,0)、B(n,0)兩點(diǎn),其中m、n滿足(m-1)(n-1)-5=0(m≠n).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)畫出函數(shù)的圖象與對(duì)稱軸,設(shè)Q是拋物線的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn),以Q為圓心,QB長(zhǎng)為半徑作圓,過坐標(biāo)原點(diǎn)O作⊙Q的切線OC,C為切點(diǎn),求OC的長(zhǎng);
(3)特別地,要使切點(diǎn)C′恰好在拋物線上,應(yīng)如何確定點(diǎn)C′的位置和圓心Q′的位置?簡(jiǎn)述你的作法并在圖中把⊙Q′與切線OC′作出來(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,寫作法,但不用證明).

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