Question

7、已知等腰三角形的一個(gè)底角等于頂角的2倍，這個(gè)等腰三角形各角的度數(shù)分別是

36°、72°、72°

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知底角等于頂角的2倍，設(shè)出二角，又二角沒(méi)明確具體名稱，要分類討論，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．

解答：解：設(shè)等腰三角形頂角的度數(shù)為x，則底角的度數(shù)為2x，則有：
2x+2x+x=180°，解得x=36°；
因此等腰三角形三個(gè)角的度數(shù)分別為36°、72°、72°．
故填36°、72°、72°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，設(shè)出二角求解也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．