如圖直線l的解析式為y＝－x+4,　它與x軸、y軸分相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運(yùn)動時間為t秒（0<t≤4）

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）用含t的代數(shù)式表示△MON的面積S1；

（3）以MN為對角線作矩形OMPN,記　△MPN和△OAB重合部分的面積為S2；

?當(dāng)2<t≤4時，試探究S2　與之間的函數(shù)關(guān)系；

　 在直線m的運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時，S2 為△OAB的面積的？

（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，．；

（2），；

（3）①當(dāng)時，易知點在的外面，則點的坐標(biāo)為,

*點的坐標(biāo)滿足即，

同理，則，

所以

；

②當(dāng)時，，

解得兩個都不合題意，舍去；

當(dāng)時，，解得，

綜上得，當(dāng)或時，為的面積的．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖直線l1的解析式為y=-3x+3，且l1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將直線l1繞精英家教網(wǎng)點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l2，直線l2與x軸、y軸分別交于D、C兩點，兩直線相交于E點．
（1）A點的坐標(biāo)為
 
；B點的坐標(biāo)為
 
；
（2）求直線l2的解析式；
（3）求E點的坐標(biāo)；
（4）求四邊形OAEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖直線l的解析式為y=x+4，交x、y軸分別于A、B兩點，點M（-1，3）在直線l上，O為原點．
（1）點N在x軸的負(fù)半軸上，且∠MNO=60°，則AN=
3-
3
3-
3
；
（2）點P在y軸上，線段PM繞點P旋轉(zhuǎn)60°得到線段PQ，且點Q恰好在直線l上，則點P的坐標(biāo)為
（0，1+
3
）或（0，1-
3
）
（0，1+
3
）或（0，1-
3
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖直線l1的解析式為y=-3x+3，且l1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將直線l1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l2，直線l2與x軸、y軸分別交于D、C兩點，兩直線相交于E點．
（1）A點的坐標(biāo)為______；B點的坐標(biāo)為______；
（2）求直線l2的解析式；
（3）求E點的坐標(biāo)；
（4）求四邊形OAEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省金華五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：填空題

已知，如圖直線l的解析式為y=x+4，交x、y軸分別于A、B兩點，點M（-1，3）在直線l上，O為原點．
（1）點N在x軸的負(fù)半軸上，且∠MNO=60°，則AN=    ；
（2）點P在y軸上，線段PM繞點P旋轉(zhuǎn)60°得到線段PQ，且點Q恰好在直線l上，則點P的坐標(biāo)為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖直線l1的解析式為y=-3x+3，且l1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將直線l1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l2，直線l2與x軸、y軸分別交于D、C兩點，兩直線相交于E點．
（1）A點的坐標(biāo)為______；B點的坐標(biāo)為______；
（2）求直線l2的解析式；
（3）求E點的坐標(biāo)；
（4）求四邊形OAEC的面積．

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