Question

某校學(xué)生會(huì)要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)．九年級(jí)學(xué)生小明想了解他所在村1000戶村民的家庭收入情況，從中隨機(jī)調(diào)查了40戶村民的家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元）并繪制如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
頻數(shù)分布表

分組	頻數(shù)	頻率
600≤x＜800	2	0.050
800≤x＜1000	6	0.150
1000≤x＜1200		0.450
1200≤x＜1400	9	0.225
1400≤x＜1600
1600≤x＜1800	2	0.050
合計(jì)	40	1.000

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和補(bǔ)全頻分布直方圖；
（2）這40戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個(gè)小組？
（3）請(qǐng)你估計(jì)該村家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)大約有多少戶？

Answer 1

解：
（1）如圖所示：

分組	頻數(shù)	頻率
600≤x＜800	2	0.050
800≤x＜1000	6	0.150
1000≤x＜1200	18	0.450
1200≤x＜1400	9	0.225
1400≤x＜1600	3	0.075
1600≤x＜1800	2	0.050
合計(jì)	40	1.000

（2）∵隨機(jī)調(diào)查了40戶村民的家庭收入情況，
∴中位數(shù)落在第三小組內(nèi)；

（3）∵所抽取的40戶村民中收入較低（不足1000元）的戶數(shù)有8戶，
∴估計(jì)該村家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)約有：
8÷40×1000=200戶．
分析：（1）根據(jù)調(diào)查了40戶村民的家庭收入和1000≤x＜1200這一范圍內(nèi)的頻率，可以得出它的頻數(shù)，進(jìn)而得出1400≤x＜1600這一范圍內(nèi)的頻數(shù)與頻率；
（2）根據(jù)樣本總數(shù)，確定中位數(shù)是第20，21的平均數(shù)，從而求出；
（3）利用樣本所求數(shù)據(jù)，可以估計(jì)出總體數(shù)據(jù)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中位數(shù)的求法以及頻數(shù)（率）直方圖和利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，兩個(gè)圖形有機(jī)的結(jié)合獲取信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．