【題目】如圖,直線yx與反比例函數(shù)yx0)的圖象相交于點D,點A為直線yx上一點,過點AACx軸于點C,交反比例函數(shù)yx0)的圖象于點B,連接BD

1)若點B的坐標(biāo)為(8,2),則k   ,點D的坐標(biāo)為   ;

2)若AB2BC,且△OAC的面積為18,求k的值及△ABD的面積.

【答案】116,(4,4);(212,12

【解析】

1)由點B8,2)在反比例函數(shù)的圖象上,代入可求k的值,將反比例函數(shù)的關(guān)系式與yx聯(lián)立方程組,可以求出交點坐標(biāo),進而確定點D的坐標(biāo);

2)點A在直線yx上,可知OCAC,由△OAC的面積為18可求出AC的長,確定點A的坐標(biāo),由AB2BC,可求AB、BC的長,確定點B的坐標(biāo),進而求k得值,用(1)的方法可求點D的坐標(biāo),利用三角形的面積公式就可以求出三角形的面積.

解:(1)把B8,2)代入得:k2×816

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為,

由題意得:

解得:,(舍去)

∴點D的坐標(biāo)為(44

故答案為:16,(44

2)過點DDEOC,DFAC,垂足為EF,如圖所示:

∵點A在第一象限yx上,

ACOC,

又∵△OAC的面積為18,

ACOC6,

AB2BC,

AB4,BC2,

∴點B62),代入得,k12;

設(shè)點Da,a)代入得,aa0

D),即OEDE,

DFECOCOE6

∴△ABD的面積=ABDF×4×6)=12;

因此k的值為12,∴△ABD的面積為12

練習(xí)冊系列答案
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1)求拋物線的函數(shù)解析式;

2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合),點Q為線段AC上一個動點,AQCP,連接PQ,設(shè)CPmCPQ的面積為S

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式;

②當(dāng)S最大時,在拋物線y=﹣x2+bx+c的對稱軸l上,若存在點F,使DFQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1))函數(shù)的頂點坐標(biāo)為 ;當(dāng)二次函數(shù)L1 L2 值同時隨著的增大而增大時,的取值范圍是 ;

(2)當(dāng)AD=MN時,求的值,并判斷四邊形AMDN的形狀(直接寫出,不必證明);

(3)當(dāng)B,C是線段AD的三等分點時,求a的值.

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0

1

2

3

4

5

6

7

0

8

14

18

20

20

18

14

下列結(jié)論:足球距離地面的最大高度為;足球飛行路線的對稱軸是直線;足球被踢出時落地;足球被踢出時,距離地面的高度是.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

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例如:計算,令:,

原式

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