如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線段AB剪開(kāi)，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，
（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示S1和S2；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的乘法公式．

解：（1）∵大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，
∴S1=a2-b2，
S2=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
（2）根據(jù)題意得：
（a+b）（a-b）=a2-b2；
分析：（1）先用大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求出S1，再根據(jù)梯形的面積公式即可求出S2．
（2）根據(jù)（1）得出的值，直接可寫(xiě)出乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是一到基礎(chǔ)題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•義烏市）如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線段AB剪開(kāi)，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，
（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示S1和S2；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的乘法公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．

（1）請(qǐng)你用字母a、b表示圖1中陰影部分的面積
a2-b2
a2-b2
（寫(xiě)成平方差的形式）；
（2）圖2中陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為
a+b
a+b
，寬為
a-b
a-b
，面積可表示為
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
 （寫(xiě)成積的形式）；
（3）請(qǐng)問(wèn)以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
；
（4）試?yán)霉接?jì)算：
①20
1
3
×19
2
3
；
②（a-b+3）（a+b-3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．

（1）請(qǐng)你用字母a、b表示圖1中陰影部分的面積______（寫(xiě)成平方差的形式）；
（2）圖2中陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為_(kāi)_____，寬為_(kāi)_____，面積可表示為_(kāi)_____ （寫(xiě)成積的形式）；
（3）請(qǐng)問(wèn)以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？______；
（4）試?yán)霉接?jì)算：
①數(shù)學(xué)公式；
②（a-b+3）（a+b-3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線段AB剪開(kāi)，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，
（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示S1和S2；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的乘法公式．

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