62、設(shè)m和n為非負整數(shù)，已知5m+3和3n+1的最小公倍數(shù)為36，m+n=
4
．
分析：由于36是5m+3的倍數(shù)，所以m只能是0或3，同理，36也是3n+1的倍數(shù)，所以n只能是0或1．于是5m+3是3或18，3n+1是1或4．在四對數(shù)3，1；3，4；18，1和18，4中，只有18和4的最小公倍數(shù)是36，即可得出答案．
解答：解：由于36是5m+3的倍數(shù)，所以m只能是0或3，
同理，36也是3n+1的倍數(shù)，所以n只能是0或1．
于是5m+3是3或18，3n+1是1或4．
在四對數(shù)3，1；3，4；18，1；18，4中，
只有18和4的最小公倍數(shù)是36，
因而m=3，n=1．所以m+n=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了最小公倍數(shù)，難度較大，關(guān)鍵是考查學生的邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省儀征市七年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型：選擇題

(本題12分) 如果一個正整數(shù)能夠表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)” .如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20這三個數(shù)都是神秘數(shù).

(1)請你寫出50以內(nèi)的兩個神秘數(shù)（除4、12、20外），并判斷2012是否是神秘數(shù)？（不要說明理由）

(2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2+2和2 (其中為非負整數(shù)) ，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?說明理由.

(3)試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))不是神秘數(shù).

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)m和n為非負整數(shù)，已知5m+3和3n+1的最小公倍數(shù)為36，m+n=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本題12分) 如果一個正整數(shù)能夠表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)” .如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20這三個數(shù)都是神秘數(shù).

(1)請你寫出50以內(nèi)的兩個神秘數(shù)（除4、12、20外），并判斷2012是否是神秘數(shù)？（不要說明理由）

(2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2+2和2 (其中為非負整數(shù)) ，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?說明理由.

(3)試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))不是神秘數(shù).

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省儀征市大儀中學七年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型：單選題

(本題12分) 如果一個正整數(shù)能夠表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20這三個數(shù)都是神秘數(shù).
(1)請你寫出50以內(nèi)的兩個神秘數(shù)（除4、12、20外），并判斷2012是否是神秘數(shù)？（不要說明理由）
(2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2+2和2 (其中為非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?說明理由.
(3)試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))不是神秘數(shù).

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