【題目】如圖,ABC中,BC=aAC=b,AB=cbca),BC的垂直平分線DG交∠BAC的角平分線AD于點(diǎn)D,DEABE,DFACF,則下列結(jié)論一定成立的是( 。

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

如圖連接DB、DC.只要證明△DEB≌△DFC,推出BE=CF由△ADE≌△ADF,推出AE=AF推出AB+AC=(AE+BE+AFCF)=2AE,AE=AB+AC).

如圖,連接DBDC

AD平分∠BAC,DEAB,DFAC,DE=DFDEB=DFC=90°.

DG垂直平分線段BC,DB=DC

RtDEBRtDFC中,∵,∴△DEB≌△DFC,BE=CF,同理△ADE≌△ADF,AE=AF,AB+AC=(AE+BE+AFCF)=2AE,AE=AB+AC)=b+c).

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,直線BD、CE交于點(diǎn)G,

(1)如圖1,點(diǎn)DAC上,求證:∠BGC=BAC;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D不在AC上,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC、DC為弦,∠ACD=60°,P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),∠APD=30°.
(1)求證:DP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】是某汽車(chē)行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)汽車(chē)在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?

2)汽車(chē)在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間?

3當(dāng)16≤t≤30時(shí),求St的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列解答過(guò)程:(1)如圖甲,AB∥CD,探索∠P與∠A,∠C之間的關(guān)系.

(2)如圖乙和圖丙,AB∥CD,請(qǐng)根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A,∠C之間的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制,即每月用水量不超過(guò)15(15)時(shí),每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi);每月超過(guò)15噸時(shí),超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi).小明家1月份用水23噸,交水費(fèi)35元,2月份用水19噸,交水費(fèi)25元.

(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)與市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少;

(2)小明家3月份用水24噸,他家應(yīng)交水費(fèi)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線C:y=x2經(jīng)過(guò)變化可得到拋物線C1:y1=a1x(x﹣b1),C1與x軸的正半軸交與點(diǎn)A1 , 且其對(duì)稱軸分別交拋物線C,C1于點(diǎn)B1 , D1 , 此時(shí)四邊形OB1A1D1恰為正方形;按上述類似方法,如圖2,拋物線C1:y1=a1x(x﹣b1)經(jīng)過(guò)變換可得到拋物線C2:y2=a2x(x﹣b2),C2與x軸的正半軸交與點(diǎn)A2 , 且其對(duì)稱軸分別交拋物線C1 , C2于點(diǎn)B2 , D2 , 此時(shí)四邊形OB2A2D2也恰為正方形;按上述類似方法,如圖3,可得到拋物線C3:y3=a3x(x﹣b3)與正方形OB3A3D3 . 請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠?wèn)題:

(1)填空:a1= , b1=
(2)求出C2與C3的解析式;
(3)按上述類似方法,可得到拋物線Cn:yn=anx(x﹣bn)與正方形OBnAnDn(n≥1).
①請(qǐng)用含n的代數(shù)式直接表示出Cn的解析式;
②當(dāng)x取任意不為0的實(shí)數(shù)時(shí),試比較y2015與y2016的函數(shù)值的大小并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:

(1)如果∠1=∠B,那么______________,根據(jù)是__________________________;

(2)如果∠3=∠D,那么______________,根據(jù)是__________________________;

(3)如果要使BE∥DF,必須∠1=∠_______,根據(jù)是_________________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一架飛機(jī)在兩城之間飛行,風(fēng)速為24千米/小時(shí),順風(fēng)飛行需2小時(shí)50分,逆風(fēng)飛行需要3小時(shí).

(1)求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度;

(2)求兩城之間的距離.

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