已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（0，1），B（2，-1）兩點(diǎn)．
（1）求b和c的值；
（2）試判斷點(diǎn)P（-1，2）是否在此拋物線上．
【答案】分析：已知了拋物線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可將其代入拋物線中，通過聯(lián)立方程組求得b、c的值，即可確定二次函數(shù)的解析式．然后將P點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可判斷出P點(diǎn)是否在拋物線的圖象上．
解答：解：
（1）把（0，1），B（2，-1）兩點(diǎn)代入y=x2+bx+c，
得
解得b=-3，c=1；
（2）由（1）知二次函數(shù)為y=x2-3x+1 ①
把x=-1代入①，得y=1+3+1≠2；
∴點(diǎn)P在（-1，2）不在此函數(shù)圖象上．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，是比較常見的題目．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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