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某公司現有甲、乙兩種品牌的飲水機,其中甲品牌有A、B兩種型號,乙品牌有C、D、E三種型號,各種型號飲水機的價格如下表:
甲品牌 乙品牌
型號 A B C D E
價格(元) 200 170 130 120 100
某校計劃從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號的飲水機.
(1)若各種型號的飲水機被選購的可能性相同,那么E型號飲水機被選購的概率是多少(要求利用列表法或樹形圖).
(2)某校購買了兩種品牌的飲水機共30臺,其中乙品牌只選購了E型號,共用去資金5000元,問E型號的飲水機買了多少臺?
分析:(1)畫樹形圖可得:共有6種可能的結果,而E型號被選中的可能性有2種,從而求出被選購的概率;
(2)設選購E型號的飲水機x臺(x為正整數).則選購甲品牌(A或B型號)(30-x)臺,由題意得
當甲品牌選A型號時,100x+(30-x)×200=5000;
當甲品牌選B型號時,100x+(30-x)×170=5000;
解兩個方程,符合條件即可.
解答:解:(1)畫樹形圖如下:
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由圖可知,共有6種可能的結果,而E型號被選中的可能性有2種,
∴P(選購E)=
2
6
=
1
3


(2)設選購E型號的飲水機x臺(x為正整數).
則選購甲品牌(A或B型號)(30-x)臺,由題意得
當甲品牌選A型號時,100x+(30-x)×200=5000
解得:x=10
當甲品牌選B型號時,100x+(30-x)×170=5000,
解得:x=
10
7
(不合題意)
故E型號的飲水機購買了10臺.
答:E型號的飲水機買了10臺
點評:(1)考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,適合于兩步完成的事件.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.(2)讀懂題意,找出相等關系,列方程求解.
練習冊系列答案
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(1)寫出所有的選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示);
(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么A型號計算器被選中的概率是多少?
(3)現知新華中學購買甲、乙兩種品牌計算器共40個(價格如圖所示),恰好用了1000元人民幣,其中甲品牌計算器為A型號計算器,求購買的A型號計算器有多少個?

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(1)利用樹狀圖或列表法寫出所有選購方案;
(2)若各種型號的打印機被選購的可能性相同,那么C型號打印機被選購的概率是多少?
(3)各種型號打印機的價格如下表:
甲品牌 乙品牌
型號 A B C D E
價格(元) 2000 1700 1300 1200 1000
朝陽中學購買了兩種品牌的打印機共30臺,其中乙品牌只選購了E型號,共用去資金5萬元,問E型號的打印機購買了多少臺?

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品牌 
型號
價格 30 20  15 25  10
(1)寫出所有的選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示);
(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么A型號組合文具架被選中的概率是多少?
(3)現知該中學購買甲、乙兩種品牌組合文具架共80個(價格如圖所示),恰好用了1000元人民幣,其中甲品牌組合文具架為A型號,求購買的A型號組合文具架有多少個?

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(1)寫出所有的選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示);
(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么A型號計算器被選中的概率是多少?
(3)現知新華中學購買甲、乙兩種品牌計算器共40個(價格如圖所示),恰好用了1000元人民幣,其中甲品牌計算器為A型號計算器,求購買的A型號計算器有多少個?

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