（2005•哈爾濱）半徑為6的圓中，圓心角α的余弦值為，則角α所對的弦長等于（ ）
A．
B．10
C．8
D．6
【答案】分析：先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值1求出α的度數(shù)，再根據(jù)等邊三角形的判定定理及性質(zhì)解答即可．
解答：解：∵cosα=，∴α=60°．
又∵圓心角的兩邊為半徑，一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形，
∴∠α所對的弦長等于6．
故選D．
點(diǎn)評：熟記特殊角的三角函數(shù)值和掌握等邊三角形的判定是解題的關(guān)鍵．
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（2005•哈爾濱）已知：直線y=2x+6與x軸和y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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（2005•哈爾濱）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過程中，各自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處，求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x；
（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時(shí)，沿原路下山，在點(diǎn)B處與乙相遇，此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達(dá)山頂時(shí)，甲離山腳的距離是多少千米？

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（1）求拋物線的解析式及B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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（1）求拋物線的解析式及B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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（1）分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處，求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x；
（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時(shí)，沿原路下山，在點(diǎn)B處與乙相遇，此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達(dá)山頂時(shí)，甲離山腳的距離是多少千米？

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