（2006•自貢）半徑為1的⊙O內(nèi)有兩弦AB、AC，它們的長分別，，則∠BAC=    °．
【答案】分析：因為圓心與兩弦的位置不明確，所以分兩種情況討論，利用三角函數(shù)值先求出角度，再根據(jù)情況求解即可．
解答：解：過O分別作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，
當(dāng)如圖①時，
∵AB=，AC=，
由垂徑定理得AD=AB=，
AE=AC=，
∴cos∠1==，故∠1=30°．
cos∠OAC==，∠OAC=45°．
∴∠BAC=∠OAC-∠1=45°-30°=15°；
當(dāng)AB、AC，如圖②所示時，同理可得，∠1=30°，∠2=45°，
∠BAC=∠1+∠2=30°+45°=75°，
∴∠BAC=75°或15°．
點評：此題考查的是垂徑定理及特殊角的三角函數(shù)值，解答此題時要注意分類討論不要漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省自貢市仙市中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•自貢）半徑為1的⊙O內(nèi)有兩弦AB、AC，它們的長分別，，則∠BAC=    °．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•萊蕪）半徑為2.5的⊙O中，直徑AB的不同側(cè)有定點C和動點P．已知BC：CA=4：3，點P在上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．
（1）當(dāng)點P與點C關(guān)于AB對稱時，求CQ的長；
（2）當(dāng)點P運動到的中點時，求CQ的長；
（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•萊蕪）半徑為2.5的⊙O中，直徑AB的不同側(cè)有定點C和動點P．已知BC：CA=4：3，點P在上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．
（1）當(dāng)點P與點C關(guān)于AB對稱時，求CQ的長；
（2）當(dāng)點P運動到的中點時，求CQ的長；
（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•萊蕪）半徑為2.5的⊙O中，直徑AB的不同側(cè)有定點C和動點P．已知BC：CA=4：3，點P在上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．
（1）當(dāng)點P與點C關(guān)于AB對稱時，求CQ的長；
（2）當(dāng)點P運動到的中點時，求CQ的長；
（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案