【題目】將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,那么得到的拋物線的解析式為( 。
A.y=3 +3
B.y=3 +3
C.y=3 -3
D.y=3 -3
【答案】A
【解析】由“上加下減”的原則可知,將拋物線y=3 x2 向上平移3個(gè)單位所得拋物線的解析式為:y=3 x2 +3;由“左加右減”的原則可知,將拋物線y=3 x2 +3向左平移2個(gè)單位所得拋物線的解析式為:y=3 +3.故選A.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握增減性:當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而減;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而增大;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而減小才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在五邊形 ABCDE 中,∠A+∠B+∠E=α,DP,CP 分別平分∠EDC,∠BCD,則∠P 的度數(shù)是( )
A. 90°+ α B. α﹣90° C. α D. 540° - α
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】感知:如圖①,∠ACD為△ABC的外角,易得∠ACD=∠A+∠B(不需證明) ;
探究:如圖②,在四邊形ABDC中,試探究∠BDC與∠A、∠B.、∠C之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
應(yīng)用:如圖③,把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C,若∠A=50°,則∠ABX+∠ACX=_______度;(直接填答案,不需證明)
拓展:如圖④,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,若∠BAC=100°,∠BDC=150°,則∠BEC=_______度. (直接填答案,不需證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了更好改善河流的水質(zhì),治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格,月處理污水量如下表:經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元.
A型 | B型 | |
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) | a | b |
處理污水量(噸/月) | 240 | 180 |
(1)求a,b的值;
(2)治污公司經(jīng)預(yù)算購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案;
(3)在(2)的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn), 的圓心坐標(biāo)為,半徑為函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn).
連接CO,求證: ;
若是等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
當(dāng)直線PO與相切時(shí),求的度數(shù);當(dāng)直線PO與相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為E、F,點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn),令,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,陰影部分是邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后所得到的圖形,將陰影部分通過(guò)割、拼,形成新的圖形,給出下列3種割拼方法,其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為迎接“五一勞動(dòng)節(jié)”,某超市開(kāi)展促銷活動(dòng),決定對(duì)A,B兩種商品進(jìn)行打折出售.打折前,買6件A商品和3件B商品需要108元,買3件A商品和4件B商品需要94元.問(wèn):打折后,若買5件A商品和4件B商品僅需86元,比打折前節(jié)省了多少元錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,八一廣場(chǎng)要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形花壇,花壇的長(zhǎng)、寬分別為200m、120m,花壇中有一橫兩縱的通道,橫、縱通道的寬度分別為3xm、2xm.
(1)用代數(shù)式表示三條通道的總面積S;當(dāng)通道總面積為花壇總面積的 時(shí),求橫、縱通道的寬分別是多少?
(2)如果花壇綠化造價(jià)為每平方米3元,通道總造價(jià)為3168x元,那么橫、縱通道的寬分別為多少米時(shí),花壇總造價(jià)最低?并求出最低造價(jià).(以下數(shù)據(jù)可供參考:852=7225,862=7396,872=7569)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】證明題
(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的兩根為x1、x2;求證:x1+x2=-p , x1 x2=q .
(2)已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(-1,-1),設(shè)線段AB的長(zhǎng)為d,當(dāng)p為何值時(shí),d2取得最小值,并求出最小值.
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