【題目】如圖,八一廣場要設(shè)計一個矩形花壇,花壇的長、寬分別為200m、120m,花壇中有一橫兩縱的通道,橫、縱通道的寬度分別為3xm、2xm.

(1)用代數(shù)式表示三條通道的總面積S;當通道總面積為花壇總面積的 時,求橫、縱通道的寬分別是多少?
(2)如果花壇綠化造價為每平方米3元,通道總造價為3168x元,那么橫、縱通道的寬分別為多少米時,花壇總造價最低?并求出最低造價.(以下數(shù)據(jù)可供參考:852=7225,862=7396,872=7569)

【答案】
(1)

解:由題意得:
S=3x200+2x120×2-2×6x2=-12x2+1080x
由S= ×200×120,得:
∴-12x2+1080x= ×200×120,
即x2-90x+176=0,解得:x=2或x=88
又∵x>0,4x<200,3x<120,
∴解得0<x<40,
∴x=2,得橫、縱通道的寬分別是6m、4m.


(2)

解:設(shè)花壇總造價為y元.
則y=3168x+(200×120-S)×3=3168x+(24000+12x2-1080x)×3
=36x2-72x+72000=36(x-1)2+71964,2·1·c·n·j·y

當x=1,即橫、縱通道的寬分別為3m、2m時,花壇總造價最低,最低總造價為71964元.


【解析】(1)根據(jù)題意整理出二次函數(shù)的解析式,對于自變量的取值應(yīng)該結(jié)合實際問題來解決.(2)注意對二次函數(shù)解析式整理時用頂點式進行整理簡單

練習(xí)冊系列答案
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【題目】四邊形ABCD的對角線交于點E,有AE=EC,BE=ED,以AB為直徑的半圓過點E,圓心為O.
(1)利用圖1,求證:四邊形ABCD是菱形.
(2)如圖2,若CD的延長線與半圓相切于點F,已知直徑AB=8. ①連結(jié)OE,求△OBE的面積.
②求扇形AOE的面積.

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【題目】將拋物線y=3x2向上平移3個單位,再向左平移2個單位,那么得到的拋物線的解析式為( 。
A.y=3 +3
B.y=3 +3
C.y=3 -3
D.y=3 -3

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【題目】為加強中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學(xué)校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.

(1)求足球和籃球的單價各是多少元?

(2)根據(jù)學(xué)校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個足球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建,我校決定再次向災(zāi)區(qū)捐助床架60,課桌凳100.現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共8輛,將這些物質(zhì)運往災(zāi)區(qū),已知一輛甲貨車可裝床架5個和課桌凳20, 一輛乙貨車可裝床

10個和課桌凳10.

(1)學(xué)校安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災(zāi)區(qū)有哪幾種方案?

(2)若甲種貨車每輛要付運輸費1200,乙種貨車要付運輸費1000,則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案,使運輸費

最少?最少運費是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】杭州休博會期間,嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設(shè)施.若不計維修保養(yǎng)費用,預(yù)計開放后每月可創(chuàng)收33萬元.而該游樂設(shè)施開放后,從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(萬元),且y=ax2+bx;若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g(萬元),g也是關(guān)于x的二次函數(shù);
(1)若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元,第2個月為4萬元.求y關(guān)于x的解析式;
(2)求純收益g關(guān)于x的解析式;
(3)問設(shè)施開放幾個月后,游樂場的純收益達到最大;幾個月后,能收回投資?

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E是邊CD上一點,BC=EC,CF⊥BEAB于點F,PEB延長線上一點,下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC,其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,是二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是 . (只要求填寫正確命題的序號)

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當x<0時,y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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