菱形ABCD中,O為對(duì)角線的交點(diǎn),OEAB OFBC, OGCD,

OHAD, E、FGH為垂足,求證:四邊形EFGH是矩形。

 

答案:
解析:

BD平分∠ABC ,OE⊥AB ,OF⊥BC

∴OE=OF

同理 OG=OF=OH=OE

OE⊥AB AB∥CD

∴OE⊥CD

∵OG⊥CD

∴ E、O、G共線

同理 F、O、H 共線

∴四邊形EFGH是矩形


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,在菱形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),∠AED=∠B.
(1)求證:△ABE∽△DEA;
(2)若AB=4,求AE•DE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•南崗區(qū)一模)已知:菱形ABCD中,BD為對(duì)角線,|P、Q兩點(diǎn)分別在AB、BD上,且滿足∠PCQ=∠ABD,
(1)如圖1,當(dāng)∠BAD=90°時(shí),證明:
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DQ+BP=CD;
(2)如圖2,當(dāng)∠BAD=120°時(shí),則
3
3
DQ+BP=
2
2
CD;    
(3)如圖3,在(2)的條件下,延長(zhǎng)CQ交AD邊點(diǎn)E,交BA延長(zhǎng)線于M,作∠DCE的平分AD邊于F若CQ:PM=5:7,EF=
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,求線段BP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•如皋市模擬)如圖,在菱形ABCD中,E為邊BC的中點(diǎn),DE與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于點(diǎn)F,∠1=∠2.
求證:(1)DE⊥BC;
(2)AM=DE+MF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•南寧)如圖,在菱形ABCD中,AC為對(duì)角線,點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn).
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若∠B=60°,AB=4,求線段AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在菱形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),OE=3,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為( 。

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