Question

已知x，y是實(shí)數(shù)，且y=

x2-9 + 9-x2 -6

x+3

，求5x+6y的值．

Answer 1

分析：要求值，先確定題中各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，應(yīng)把握好以下幾點(diǎn)：一是分母不能為零，二是二次根號(hào)下為非負(fù)數(shù)．

解答：解：根據(jù)二次根式的意義，得

x2-9≥0 9-x2≥0

，解得x=±3，
根據(jù)分式有意義的條件可知x+3≠0，解得x≠-3，
所以x=3，此時(shí)y=-1，
所以5x+6y=9．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．當(dāng)字母在分母上時(shí)還要考慮分母不等于零．