(2009•濰坊)已知邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC,兩頂點(diǎn)A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動(dòng),點(diǎn)C在第一象限,連接OC,則OC的長(zhǎng)的最大值是   
【答案】分析:根據(jù)題意可知,當(dāng)AB的中點(diǎn)D、O、C三點(diǎn)共線時(shí)OC最長(zhǎng),再結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)即可得出本題的答案.
解答:解:取AB中點(diǎn)D,連OD,DC,有OC≤OD+DC,當(dāng)O、D、C共線時(shí),OC有最大值,最大值是OD+CD.
∵△ABC為等邊三角形,
∴AB=BC=AC=a,根據(jù)三角形的性質(zhì)可知:OD=a,CD==a.
∴OC=a
點(diǎn)評(píng):本題考查的是等邊三角形的性質(zhì);要注意直角三角形斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等,即等于斜邊的一半.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(12)(解析版) 題型:解答題

(2009•濰坊)已知△ABC,延長(zhǎng)BC到D,使CD=BC.取AB的中點(diǎn)F,連接FD交AC于點(diǎn)E.
(1)求的值;
(2)若AB=a,F(xiàn)B=EC,求AC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年中考數(shù)學(xué)考前30天沖刺得分專練6:函數(shù)、一次函數(shù)(解析版) 題型:填空題

(2009•濰坊)已知邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC,兩頂點(diǎn)A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動(dòng),點(diǎn)C在第一象限,連接OC,則OC的長(zhǎng)的最大值是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•濰坊)已知△ABC,延長(zhǎng)BC到D,使CD=BC.取AB的中點(diǎn)F,連接FD交AC于點(diǎn)E.
(1)求的值;
(2)若AB=a,F(xiàn)B=EC,求AC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•濰坊)已知邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC,兩頂點(diǎn)A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動(dòng),點(diǎn)C在第一象限,連接OC,則OC的長(zhǎng)的最大值是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•濰坊)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1,x2,且x12+x22=24,則k的值是( )
A.8
B.-7
C.6
D.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案