【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A(－2，0)，與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象交于點B（2，n），連結BO，若.

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積.

【答案】(1)、y=；(2)、

【解析】

試題分析：(1)、首先根據(jù)OA和△AOB的值得出點B的坐標，然后進行求解；(2)、首先求出直線AB的函數(shù)解析式，然后得出點C的坐標，最后計算△OCB的面積.

試題解析：(1)、根據(jù)題意可得OA=2，△AOB的面積為4，則點B的坐標為(2,4)

將(2,4)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=8 ∴反比例函數(shù)的解析式為y=.

設直線AB的解析式為y=kx+b，將A(－2,0)和B(2,4)代入得：

解得： ∴直線AB的解析式為：y=x+2

∴點C的坐標為(0,2) ∴△OCB的面積=2×2÷2=2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是 ( )

A. 立方根是它本身的數(shù)只能是0和1 B. 如果一個數(shù)有立方根，那么這個數(shù)也一定有平方根

C. 16的平方根是4 D. -2是4的一個平方根 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，等腰Rt△ABO放在平面直角坐標系中， 點A，B 的坐標分別是A(0，1)，B(1，0).在x軸正半軸上取D（m，0），在AD右上方作等腰Rt△ADE，∠ADE=.

①求出E點的坐標(可用含m的代數(shù)式表示)；

②證明對于任意正數(shù)m，點E都在直線上；

(2)將(1)中的兩個等腰直角三角形都改為有一個角為的直角三角形,如圖22-2，A(0,)，B(1，0). Rt△ADE中, ∠ADE=,∠AED=. D（m,0）是x軸正半軸上任意一點,則不論m取何正數(shù)，點E都在某一條直線上，請求出這條直線的函數(shù)關系式；

(3)將(2)中Rt△AOB保持不動,取點C(2, ),在x軸正半軸上取D（m,0）(m>2), 然后在AD右上方作Rt△CDE, ∠CDE=，∠CED=.當m取不同值時，點E是否還是總在一條直線上? 若是，請求出直線對應的函數(shù)關系式，若不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是(　　)

A.平行四邊形的對角線互相平分且相等B.矩形的對角線相等且互相平分

C.菱形的對角線互相垂直且相等D.正方形的對稱軸是正方形的對角線

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：xy2﹣x=______．

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【題目】拋物線y＝－2x2的開口方向是______，它的形狀與y＝2x2的形狀______，它的頂點坐標是______，對稱軸是______．

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【題目】A為數(shù)軸上表示-1的點，將點A在數(shù)軸上向右平移4個單位長度到點B，則點B表示的有理數(shù)為（ ）

A. 3 B. 2 C. -4 D. 2或-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個角是50°，則它的底角是（ ）
A.50°
B.50°或65°
C.80°
D.65°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結論：① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ，（的實數(shù)）其中正確的結論有

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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