Question

如圖坐標(biāo)系Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，且O是AB中點(diǎn)，AB=4，∠A=30°將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得△A′B′C′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（ ）

A．（1，）
B．（，1）
C．（0，2）
D．（，0）

Answer 1

【答案】分析：連接OC，把OC逆時針旋轉(zhuǎn)30°，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，求出OC′的長度，即可求得點(diǎn)C′的坐標(biāo)．
解答：解：連接OC；

∵AB=4，O是AB中點(diǎn)，且△ABC是直角三角形，
∴OC=2；
∵∠A=30°，
∴∠ABC=∠BOC=60°，即∠COy=30°；
若△ABC逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°，則C點(diǎn)恰好落在y軸正半軸上，此時OC′=OC=2，即C′（0，2），
故選C．
點(diǎn)評：坐標(biāo)系中求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題可以轉(zhuǎn)化為求線段的長的問題，要注意旋轉(zhuǎn)的方向和角度．