如圖，在觀測點(diǎn)E測得小山上鐵塔頂A的仰角為60°，鐵塔底部B的仰角為45度．已知塔高AB=20m，觀察點(diǎn)E到地面的距離EF=35m，求小山BD的高．（精確到0.1海里，
3
≈1.732）
如圖，過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G．
由已知得：∠AEG=60°，∠BEG=45°．（2分）
在Rt△BEG中，BG=EG．
在Rt△AEG中，由tan∠AEG=
AG
EG
，得AG=
3
EG=
3
BG．
∵AG=AB+BG=20+BG．
∴
3
BG=20+BG．
即BG=
20
3
-1
=10（
3
+1）．（6分）
∵BD=BG+GD，GD=EF=35．（7分）
∴BD=10（
3
+1）+35≈27.32+35=62.32≈62.3（m）．
答：小山BD的高約為62.3m．（8分）
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在加工某機(jī)器零件時(shí)，需計(jì)算其傾斜角α，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求α．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，已知AB=4
3
，那么AD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某建筑物AC上，醒目地掛著“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測得仰角為30°，再往條幅方向前行12米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長（小明的身高不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

上午9時(shí)，一船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，9時(shí)30分到達(dá)B處，如圖所示，從A，B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，那么B處與小島M的距離為（　　）
A．20海里B．20
2
海里		C．15海里D．20海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時(shí)（即
50
3
米/秒），并在離該公路100米處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)A．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級(jí)公路在y軸上，AO為其中的一段．
（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15秒，通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.7）
（3）若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級(jí)公路上由A處向北行駛，設(shè)兩車同時(shí)開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持10海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一不明國籍的漁船C，求此時(shí)漁船C與海監(jiān)船B的距離是多少．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
3
3
，AB=12cm，則△ABC的面積為______cm2．

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同步練習(xí)冊答案