Question

方程組 

x+ 1 y - x+y-3 = 3 2x+y+ 1 y =6

   的解為

 

．

Answer 1

考點：無理方程

專題：

分析：先設(shè)x+

1

y

=m，x+y=n，把原方程進行變形，求出符合題意的m，n的值，得到一個關(guān)于x，y的方程組，求出x，y的值即可．

解答：解：

x+ 1 y - x+y-3 = 3     2x+y+ 1 y =6

，
設(shè)x+

1

y

=m，x+y=n，
原方程組變形為：

m - n-3 = 3    ① m+n=6   ②

，
由②得：
m=6-n，③
把③代入①得：

6-n

-

n-3

=

3

，
解得：n₁=6（舍去），n₂=3，
把n₂=3代入②得：m₂=3，
則

x+ 1 y =3 x+y=3

，
解得：

x=2 y=1

或

x=4 y=-1

；
故答案為：

x=2 y=1

或

x=4 y=-1

．

點評：此題考查了無理方程，在解無理方程時最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，這道題關(guān)鍵是先設(shè)x+

1

y

=m，x+y=n，最后得到一個關(guān)于x，y的方程組．