【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，利用銀行小額無(wú)息貸款開(kāi)辦了一家飾品店．該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷(xiāo)售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元，每月可賣(mài)出件．市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲元每月要少賣(mài)件；售價(jià)每下降元每月要多賣(mài)件．為了獲得更大的利潤(rùn)，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為（元/件）（即售價(jià)上漲，即售價(jià)下降），每月飾品銷(xiāo)量為（件），月利潤(rùn)為（元）．

直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

如何確定銷(xiāo)售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大？求最大月利潤(rùn)；

為了使每月利潤(rùn)不少于元應(yīng)如何控制銷(xiāo)售價(jià)格？

【答案】（1）（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元（3）將銷(xiāo)售價(jià)格控制在元到元之間（含元和元）才能使每月利潤(rùn)不少于元

【解析】

（1）直接根據(jù)題意售價(jià)每漲1元每月要少賣(mài)10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣(mài)20件，進(jìn)而得出等量關(guān)系；

（2）利用每件利潤(rùn)×銷(xiāo)量=總利潤(rùn)，進(jìn)而利用配方法求出即可；

（3）利用函數(shù)圖象結(jié)合一元二次方程的解法得出符合題意的答案．

解：由題意可得：；由題意可得：，

化簡(jiǎn)得：，

即，

由題意可知應(yīng)取整數(shù)，故當(dāng)或時(shí)，，

故當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元；由題意，如圖，令，

即，，

解得：，，，

，

故將銷(xiāo)售價(jià)格控制在元到元之間（含元和元）才能使每月利潤(rùn)不少于元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩地相距3200 m，小王、小李分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇后兩人立即返回到各自出發(fā)地并停止行進(jìn)．已知小李的速度始終是60 m/min，小王在相遇后以勻速返回，但比小李晚回到原地。在整個(gè)行進(jìn)過(guò)程中，他們之間的距離y（m）與行進(jìn)的時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線(xiàn)段AB—BC—CD所示，請(qǐng)結(jié)合圖像信息解答下列問(wèn)題：

（1）小王返回時(shí)的速度= m/min，a＝ ，b＝ ；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，小王、小李兩人相距800 m？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一定能確定△ABC≌△DEF的條件是（ ）

A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D

C.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠ED.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線(xiàn)CD 于點(diǎn) PH，連結(jié) AH，若 P 是 CH 的中點(diǎn)，則△APH 的周長(zhǎng)為（ ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，鈍角△ABC中，AB=AC，BC=2，O是邊AB上一點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑作⊙O，交邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)E作⊙O的切線(xiàn)交邊AC于點(diǎn)F．

（1）求證：EF⊥AC．

（2）連結(jié)DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 (1)閱讀理解:

我們知道，只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個(gè)經(jīng)典的希臘問(wèn)題之一是三等分任意角，但是這個(gè)任務(wù)可以借助如圖所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點(diǎn)為P，“寬臂”的寬度=PQ= QR = RS,(這個(gè)條件很重要哦！)勾 尺的一邊 MN 滿(mǎn)足M, N, Q三點(diǎn)共線(xiàn)(所以PQ ⊥ MN).

下面以三等分∠ABC為例說(shuō)明利用勾尺三等分銳角的過(guò)程:

第一步:畫(huà)直線(xiàn)DE使DE //BC，且這兩條平行線(xiàn)的距離等于PQ;

第二步:移動(dòng)勾尺到合適位置，使其頂點(diǎn)P落在DE上，使勾尺的MN邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，同時(shí)讓點(diǎn)R落在∠ABC的BA邊上;

第三步:標(biāo)記此時(shí)點(diǎn)Q和點(diǎn)P所在位置，作射線(xiàn)BQ和射線(xiàn)BP:

請(qǐng)完成第三步操作，圖中∠ABC的三等分線(xiàn)是射線(xiàn) 、 .

（2）在(1)的條件下補(bǔ)全三等分∠ABC的主要證明過(guò)程:

∵ ，BQ ⊥ PR，

∴BP= BR.（線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）

∴∠RBQ=∠PBQ，

∵PT⊥BC，PQ⊥BQ，PT=PQ，

∴∠ = ∠ . （角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上）

∴∠ = = ∠ = ∠

（3）在（1）的條件下探究：

∠ABS=∠ABC是否成立？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，請(qǐng)?jiān)谙聢D中∠ABC外部畫(huà)出∠ABV =∠ABC（無(wú)需寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱(chēng)軸為的拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為．

求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

為軸上的一點(diǎn)，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：

甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；

乙公司無(wú)基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資．若當(dāng)日攬件數(shù)不超過(guò)40，每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過(guò)40，超過(guò)部分每件多提成2元．

如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40（不含40）的概率；

（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的

攬件數(shù)，解決以下問(wèn)題：

①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；

②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，井說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為元，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷(xiāo)量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷(xiāo)售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)的九折銷(xiāo)售；乙種商品銷(xiāo)售單價(jià)保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于元，問(wèn)甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售多少件？

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