20、如圖，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延長CB到D，使BD=AB，延長BC到E，使CE=CA，連接AD，AE，則∠DAE=
115
度．
分析：由已知條件，根據(jù)等邊對等角及三角形的外角的性質(zhì)首先求得∠BAC，然后兩次用外角的性質(zhì)，最好加和求解．
解答：解：∵∠ABC=50°，∠ACB=80°
∴∠BAC=180-50-80=50°
∵BD=AB，∠ABC=50°
∴∠DAB=∠D=25°
同理：∠EAC=40°
∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠EAC=115°
故填115．
點(diǎn)評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)等知識；運(yùn)用外角的知識求得∠DAB、∠EAC的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是
 
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于E，連接EC；則∠AEC等于（　�。�
A、100°B、105°C、115°D、120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆八年級上冊第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是多少？

 

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如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于E，連接EC；則∠AEC等于（ ）

A．100°
B．105°
C．115°
D．120°

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