【題目】△ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每 個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）畫出△ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo)；

（2）將△ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C，求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn) A 所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)

【答案】(1)圖見解析； A1 (2,4)；(2) 點(diǎn) A 所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2的位置，然后順次連接即可；利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．

解：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（2，-4）；
（2）△A2B2C如圖所示，由勾股定理得，AC==，
點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)：l ．

故答案為：(1)圖見解析； A1 (2,4)；(2) 點(diǎn) A 所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于每個(gè)正整數(shù) n，關(guān)于 x 的一元二次方程 0 的兩個(gè)根分別為 an、bn，設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，An、Bn 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 An（an，0），Bn（bn，0），AnBn 表示這兩點(diǎn)間的距離，則 AnBn=____________（用含 n 的代數(shù)式表示）；A1B1+ A2B2+ …+ A2011B2012 的值為______.

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【題目】在結(jié)束了380課時(shí)初中階段教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，劉老師計(jì)劃在增加60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，將380課時(shí)按內(nèi)容所占比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表(圖1和～圖2),請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為度；

(2)圖2中的a＝ ；

(3)在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中,劉老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸做勻速運(yùn)動(dòng)，己知?jiǎng)狱c(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度比是1：2(速度單位:1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)若動(dòng)點(diǎn)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，且(單位長(zhǎng)度).

①在數(shù)軸上畫出、兩點(diǎn)的位置，并回答:點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是 (單位長(zhǎng)度/秒)；點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是 (單位長(zhǎng)度/秒).

②若點(diǎn)為數(shù)軸上一點(diǎn)，且PA＋PB=16，求的值；

(2)由(1)中、兩點(diǎn)的位置開始，若、同時(shí)再次開始按原速運(yùn)動(dòng)，且在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)方向不限，再經(jīng)過(guò)幾秒，(單位長(zhǎng)度)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，如果 A1、A2、A3、A4 把圓周四等分，則以A1、A2、A3、A4為頂點(diǎn)的直角三角形4個(gè)；如圖②，如果A1、A2、A3、A4、A5、A6 把圓周六等分，則以A1、A2、A3、A4、A5、A6 為點(diǎn)的直角三角形有 12 個(gè)；如果 A1、A2、A3、……A2n 把圓周 2n 等分，則以 A1、A2、A3、…A2n為頂點(diǎn)的直角三角形有__________個(gè),

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 為菱形，對(duì)角線 OB、AC 相交于 D 點(diǎn)，已知 A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），雙曲線 y=（ x＞0 ）經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)，交 BC 的延長(zhǎng)線于 E 點(diǎn)，且 OBAC=120（OB＞AC），有下列四個(gè)結(jié)論：①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；②E 點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，6）；③sin∠COA=；④EC=；⑤AC+OB=8．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 4 個(gè) B. 3 個(gè) C. 2 個(gè) D. 1 個(gè)

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【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)．他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個(gè)數(shù)

連續(xù)偶數(shù)的和

1

2

3

4

5

（1）如果時(shí)，那么的值為______；

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用含有的代數(shù)式表示的公式為：______；

（3）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算的值（要有計(jì)算過(guò)程）.

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